CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ


I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
1/Thực trạng và tầm quan trọng của vấn đề:
Cho đến bây giờ có thể nói rằng đổi mới phương pháp dạy học là vấn đề không còn mới mẽ nữa những vẫn còn đang được ngành GD-ĐT nói chung chú ý quan tâm và tiếp tục phát triển. Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay chủ yếu theo tinh thần “lấy học sinh làm trung tâm”. Phải làm sao cho học sinh (HS) hoạt động trí tuệ cao, tích cực lĩnh hội tri thức một cách chủ động, nhanh chóng mà vẫn đảm bảo hiểu sâu sắc, vững chắc vấn đề. Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay cũng nhằm mục đích dạy cho học sinh phương pháp học tập, làm việc đáp ứng mục tiêu giáo dục là đào tạo học sinh thành những con người biết làm chủ tương lai của đất nước. Chính vì thế mà mỗi môn học nói riêng đòi hỏi các thầy giáo, cô giáo phải thường xuyên tìm hiểu, nghiên cứu để làm sao truyền đạt đầy đủ nhất, nhanh nhất nội dung, kiến thức của từng bộ môn mình đảm nhận.
Định hướng đổi mới PPDH môn toán trong giai đoạn hiện nay đã được xác định là: “Phương pháp dạy học toán trong nhà trường các cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trao dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy”. (Chương trình giáo dục phổ thông môn toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGD&ĐT ngày 5 tháng 5 năm 2006). – Trích: “Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học toán Trung học cơ sở”.
Toán học nói riêng là môn học công cụ đắc lực không thể thiếu để hổ trợ cho các môn khoa học khác cũng như giải quyết các vấn đề thực tế. Việc giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng toán học vào thực tế không phải của riêng thầy giáo, cô giáo nào.
Chương trình toán THCS đã giúp HS giải quyết nhiều vấn đề cơ bản trong thực tế. Trong chương trình toán lớp 8 có một dạng toán mang tính áp dụng cao, nó là cơ sở để ứng dụng giải quyết các bài toán liên quan như: giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, các bài toán về phân thức,chia hết… đó là “phân tích đa thức thành nhân tử”. Có thể nói nếu không thực hiện thành thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử thì HS khó có thể giải một số phương trình bậc cao đòi hỏi phải đưa về phương trình tích cũng như các bài toán liên quan đến phân thức như: rút gọn phân thức, cộng, trừ các phân thức, chứng minh chia hết, …
Trên thực tế các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (SGK toán lớp 8) được cung cấp trong SGK gồm các phương pháp cơ bản như: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và chỉ dừng lại ở mức độ cơ bản qua các ví dụ chứ chưa đi sâu phân tích kĩ hơn. Các phương pháp như: thêm bớt cùng hạng tử, tách hạng tử được đưa ra dưới dạng bài tập có hướng dẫn đơn giản. Thế nhưng trong các kì thi nhất là thi học sinh giỏi (lớp 8, 9) thì các bài tập đưa ra đỏi hỏi HS phải vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử ở mức độ rất khó, nếu không hiểu một cách sâu sắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác thì HS khó có thể làm được!
Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi cũng đã không khỏi trăn trở làm thế nào để HS có thể hiểu được và nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách hệ thống, đầy đủ và khoa học nhất. Chính vì thế tôi đã đi vào nghiên cứu, tìm hiểu và viết đề tài này nhằm san sẻ kinh nghiệm của mình với các em HS cùng đồng nghiệp.
2/Phạm vi đề tài:
Trong chương trình toán THCS thì dạng toán “phân tích đa thức thành nhân tử” đã được HS chính thức học ở lớp 8 với những phương pháp hết sức cơ bản và với mỗi phương pháp có tiết luyện tập với thời lượng tương đối ít và được áp dụng rất nhiều vào các dạng toán khác ở lớp 8 và 9 vì thế mà đề tài này đã được nghiên cứu và áp dụng cho HS lớp 8 và lớp 9 đặt biệt áp dụng cho HSG toán lớp 8 và 9.
3/Đối tượng nghiên cứu:
Để tiến hành đề tài này tôi đã nghiên cứu và áp dụng cho lớp 8, lớp 9 trường THCS Quang Trung trong các năm học 2010-2011, 2011-2012, 2012-2013 và đặt biệt là