MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ.
Bài 1. Cho
. Viết lại

Viết kết quả theo thứ tự

Giải
Ta có



Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được:


Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số

Bài 2.
Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

;
;

A =
; B =
; C =

Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003:
. Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số.
Vì vậy ta làm như sau: 391 x 2003 = 783173
Bài 3. Tính:

b.




Bài 4. Viết quy trình tính:


Bài 5. Biết
. Tìm các số a, b, c, d.
Bài 6. Tìm giá trị của x, y. Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau:
a.
b.

Đặt A =
, B =

Ta có 4 + Ax = Bx. Suy ra
.
Kết quả
. (Tương tự y =
)
Bài 7. Tìm x biết:


Lập quy trình ấn liên tục trên fx – 570MS, 570ES.
381978 : 382007 = 0,999924085
Ấn tiếp phím x-1
3 – 8 và ấn 9 lần dấu =, ta được:

. Tiếp tục ấn Ans x-1 – 1 =
x = -1,11963298 hoặc

Bài 8.
Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số là:
. Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm nhuận. Ví dụ dùng phân số
thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận.
Còn nếu dùng liên phân số
thì cứ 29 năm (không phải là 28 năm) sẽ có 7 năm nhuận.
1. Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau:
a.
; b.
; c.

2. Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được.
Bài 9. Lập quy trình ấn phím cho kết quả dưới dạng phân số:


M =

Bài 10. Tính giá trị của biểu thức:




Bài 11. Cho
= a +

Tính giá trị của a, b, c, d, e, f, g.
a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3
Bài 12. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:


Bài 13. Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số từ phương trình sau và điền kết quả vào ô trống:
5 +
=

x = 192939145
Bài 14. Tìm a, b, c, d, e biết:


Bài 15. Cho: P =
+
; Q =

1. Tính P (cho kết quả ở dạng phân số
2. Tìm a và b, biết: Q =

Bài 16. Tìm các số a, b, c, d, x, y, z, t biết:


a = ‒ 3 ; b = 2 ; c = d = x = y = z = t = 1
Bài 17.
1. Tìm a , b biết :

a = 8 và b = 13
2. Tính A =
; B =
; C =

A =
; B =
; C =

Bài 18. Tìm giá trị của x biết.


2. Tìm x, y biết:

3.

4.

Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số.

Bài 12. Tìm số tự nhiên a và b, biết:

Bài 21. Tính giá trị của biểu thức: B =

Bài 22. Tìm giá trị của a và b, biết:


Bài 23. Tìm x biết:

Bài 24. Tìm a và b thuộc số tự nhiên thỏa mãn:

Bài